Clemens August war der Sohn des Kurfürsten Maximilian II. Maria Emanuel von Bayern und dess zweiter Ehefrau Therese Kunigunde, Prinzessin von Polen. Er hatte neun Geschwister und fünf Halbgeschwister aus anderen Verbindungen seines Vaters.
Seine Kindheit und Jugend fällt in die Zeit des Spanischen Erbfolgekrieges. Von 1706 bis 1715 wurde er, auf Grund der Parteinahme seines Vaters für Frankreich, in österreichischer Ehrenhaft festgehalten. In dieser Zeit hielt er sich in Klagenfurt und Graz auf. Er erhielt seine Ausbildung von den Jesuiten.
1715 er hielt er seine Tonsur und wurde Koadjutor des Bistums Regensburg. 1716 wurde er Bischof von Regensburg. Von 1717 bis 1719 ging er zur Vertiefung seiner theologische Studien nach Rom. 1719 wurde er dann noch Bischof von Münster und Paderborn.
1722 wurde er Koadjutur des Erzbistums Köln. 1723 wurde nach dem Tod seines Onkels Joseph Clemens von Bayern Erzbischof von Köln. 1724 wurde er auch noch Bischof von Hildesheim. Der Papst zögerte lange mit der Bestätigung der Bischofswürden.
1727 erfolgte seine Weihe zum Bischof, die Papst Benedikt XIII. persönlich durchführte. 1732 wurde er zum Hochmeister des Deutschen Ordens gewählt.
Er stimmte für die Wahl von Karl Albrecht und krönte ihn 1742 zum Kaiser.
Clemens August zeugte mit Mechthild Brion seine Tochter Anna Maria.
Clemens August starb am 6. Februar 1761 auf der Feste Ehrenbreitstein. Er wurde vor der Dreikönigenkapelle im Inneren des Kölner Doms beigesetzt.